Análisis Detallado de la Cartografía ByOs

Triada simbolica e Imaginaria 

By Oliver Salas 

Introducción al Análisis

La presente sección se dedica al análisis pormenorizado de la cartografía ByOs, un conjunto de diagramas topológicos originales desarrollados por Oliver Salas y el esquema I de Lacan. Estos esquemas visualizan la compleja construcción de la metáfora delirante en la psicosis, sirviendo como una herramienta heurística y clínica. El análisis de cada gráfico se vincula directamente con los apartados previos de la sección 3 ("Esquemas ByOs como metáfora gráfica") y se fundamenta en el aparato teórico de Jacques Lacan (ed. Staferla) 

Gráfico ByOs #1: Hiperboloide y Sección Hiperbólica

Descripción Visual:

El Gráfico ByOs #1 presenta un modelo tridimensional de un hiperboloide de una hoja (representado como un doble cono de color turquesa) seccionado por un plano inclinado. La sección resultante se proyecta en un diagrama bidimensional que ilustra una hipérbola con dos ramas (líneas magenta) y sus asíntotas (líneas negras). El diagrama 2D incluye las etiquetas Φ0​ y P0​ en los focos o vértices asociados a las ramas, así como los ejes “i”, “m”, “a′” e “I”. Una leyenda inferior identifica el gráfico como "2 Hiperbolas infinitas" y "Esquema I".

Conexión Teórica:

Este gráfico conceptualiza la transformación topológica que acontece en la psicosis debido a la forclusión del Nombre-del-Padre (P) y del falo (Φ). La doble hipérbola generada por esta sección encarna visualmente esta forclusión: la rama izquierda (magenta) representa la hipérbola imaginaria (Φ0​), ligada al vacío del falo, mientras que la rama derecha corresponde a la hipérbola simbólica (P0​), que retoma la ausencia del Nombre-del-Padre (Lacan, Seminario 23; Álvarez Vallón, 2024). Las asíntotas, al proyectarse al infinito, simbolizan el "estiramiento" topológico de los vértices forcluídos, ilustrando cómo la ausencia de puntos de capitón puede generar una expansión ilimitada en la experiencia subjetiva del psicótico. El hiperboloide 3D, además, contribuye a la conceptualización de la jouissance como un "volumen topológico excesivo", tal como se aborda en el Seminario 20 de Lacan.

Gráfico ByOs #0: Esquema I Original

Descripción Visual:

El Gráfico ByOs #0 es una ampliación detallada de la sección hiperbólica presente en ByOs #1. Muestra con mayor resolución las dos ramas magenta de la hipérbola y sus asíntotas negras. Se destacan los puntos focales F1​(c,0) y F2​(−c,0), junto con las distancias d1​ y d2​ a un punto genérico P(x,y) en la curva, ilustrando la definición geométrica de una hipérbola. Las etiquetas lacanianas Φ0​, P0​, “i”, “m”, “a′” e “I” también están presentes.

Conexión Teórica:

Si bien la sección 3.2 del artículo principal lo designa como el "diagrama lacaniano sin anotaciones" o "Esquema I original" (implicando una fase previa al anudamiento), este gráfico en particular detalla la estructura matemática intrínseca de la hipérbola. Su relevancia radica en asentar el concepto de la hipérbola como el sustituto topológico de las triadas edípicas del Esquema R. Proporciona el fundamento aritmético-topológico subyacente a las transformaciones producidas por la forclusión, sin la superposición del nodo R, lo que permite una comprensión clara de la base geométrica de la metáfora delirante.

Gráfico ByOs #3: Esquema I Anotado

Descripción Visual:

El Gráfico ByOs #3 se compone de dos partes. La sección superior muestra un diagrama lacaniano transformado, donde las triadas simbólica e imaginaria están representadas por curvas que convergen hacia un nodo central etiquetado como R. Se observa una curva roja prominentemente marcada como "Hipérbole infinita" que traza la rama izquierda del diagrama. El gráfico contiene numerosas anotaciones contextuales, como "Posición discursiva psicótica (x)", "goce -jouissance-jouissancetransexualista", "imagen de la criatura", "dejada de la mano del Creador", "Palabra", "futuro de la criatura", y "ama a su mujer", entre otras. La sección inferior presenta dos gráficas separadas, tituladas "TRIADA IMAGINARIA" (con Φ0​) y "TRIADA SIMBOLICA" (con P0​), ambas ya transformadas en formas que sugieren hipérbolas con asíntotas. Un texto central en esta sección reza " ($ ♦ a) Espacio de La Banda de Möbius" y "METÁFORA DELIRANTE / HIPÉRBOLA INFINITA".

Conexión Teórica:

Este gráfico visualiza el crucial acto de la metáfora delirante (nodo R), que Lacan describe como el primer anudamiento singular que restituye un punto de capitón en la psicosis (Lacan, Seminario 23). La curva roja, que encarna la hipérbola imaginaria, subraya cómo este acto restituye una forma de anudamiento compensatorio en el lugar de la forclusión. La sección inferior del gráfico, al desplegar ambas hipérbolas transformadas y hacer referencia al "Espacio de La Banda de Möbius", ilustra la articulación entre las secciones 3.3 y 3.4 del artículo, completando visualmente la compleja configuración de la metáfora delirante y su inserción en la topología de la banda de Möbius (Lacan, Seminario 23).

"Este acto de anudamiento encuentra su paradigmático ejemplo en el caso Schreber, donde el delirio de "ser la mujer de Dios" operó como un significante sustituto inaugural que permitió una reorganización psíquica (Lacan, Seminario 23). 

Gráfico ByOs #4: Metáfora Delirante / Triadas Transformadas

Descripción Visual:

El esquema I  #4 es una versión depurada y aislada del diagrama superior de Lacan. Presenta dos superficies distintas que reproducen las triadas transformadas: a la izquierda, la hipérbola asociada al falo forcluído (Φ0​, en el registro imaginario), y a la derecha, la hipérbola vinculada al Nombre-del-Padre forcluído (P0​, en el registro simbólico). Ambas superficies convergen en el nodo central R. La morfología del diagrama sugiere una superficie única con una torsión inherente, análoga a la banda de Möbius. El gráfico está anotado con conceptos clínicos lacanianos que contextualizan la experiencia psicótica, tales como “goce- jouissance transexualista”, “imagen de la criatura” y “palabra”.

Conexión Teórica:

Este gráfico representa el despliegue cumbre de la metáfora delirante. Ilustra con precisión cómo las estructuras edípicas, que en la neurosis se configurarían como triángulos, se transforman en estas dos hipérbolas abiertas que circundan sus agujeros forcluídos. El nodo R se consolida aquí como el punto de anudamiento fundamental que la metáfora delirante establece, sirviendo como una suplencia del Nombre-del-Padre ausente. Clínicamente, el Gráfico ByOs #4 ofrece una cartografía topológica esencial para el reconocimiento y el sostenimiento del sinthome en la práctica analítica con sujetos psicóticos, proporcionando una guía visual para comprender la particular organización psíquica en la psicosis (Lacan, Seminario 23).

Conclusión del Análisis de la Cartografía ByOs

A través de la progresión desde las hipérbolas de la forclusión hasta el acto de anudamiento del nodo R y el despliegue sobre la banda de Möbius, estos diagramas ofrecen una herramienta conceptual y clínica. Facilitan no solo la comprensión teórica de la psicosis, sino también el reconocimiento de los trazos topológicos en la producción esquemática o narrativa del sujeto, permitiendo una intervención más orientada y un acompañamiento más preciso del sinthome en la práctica analítica.