Números Reales.
La prueba original de Cantor demuestra que el intervalo [0,1] no es numerable, es decir, no podemos enumerar la lista de todos los reales dentro del intervalo (siempre habrá más). Se extiende a todos los reales, ya que es posible equipotenciar estos al intervalo. Podemos demostrar que lo que es válido para el intervalo [0,1] lo es para cualquier otro, por grande que sea (exceptuando el intervalo [0,0] que tiene un solo valor, el cero).
La demostración es por reducción al absurdo:
Se supone que el intervalo [0,1] es infinito numerable.
En ese caso se podría elaborar una secuencia de números, ( r1, r2, r3,... ).
Se sabe que los reales entre 0 y 1 pueden ser representados solamente escribiendo sus decimales.
Se colocan los números en la lista (no necesariamente en orden). Considerando los decimales periódicos, como 0.499... = 0.500..., como los que tienen infinitos nueves.
La secuencia podría tener un aspecto similar a:
r1 = 0. 5 1 0 5 1 1 0...
r2 = 0. 4 1 3 2 0 4 3...
r3 = 0. 8 2 4 5 0 2 6...
r4 = 0. 2 3 3 0 1 2 6...
r5 = 0. 4 1 0 7 2 4 6...
r6 = 0. 9 9 3 7 8 3 8...
r7 = 0. 0 1 0 5 1 3 5...
...
Dada la primera premisa dicha lista contiene todos los números reales entre 0 y 1. Con esto, se puede construir un número x que debería estar en la lista. Para eso usamos los números de la diagonal.
r1 = 0. 5 1 0 5 1 1 0...
r2 = 0. 4 1 3 2 0 4 3...
r3 = 0. 8 2 4 5 0 2 6...
r4 = 0. 2 3 3 0 1 2 6...
r5 = 0. 4 1 0 7 2 4 6...
r6 = 0. 9 9 3 7 8 3 8...
r7 = 0. 0 1 0 5 1 3 5...
...
El número x está definido así: al k-ésimo dígito decimal de x le corresponde el k-ésimo dígito decimal de rk más 1 (en caso de que fuera un nueve, se le asigna el dígito cero)
Entonces x= 0.6251346....
El número x es claramente un real. Pero... ¿Dónde está x?
El "rasgo unario" o "trazo unario", en este sentido, actúa como un marcador o un indicador que designa el límite de lo simbolizable. No solo organiza lo simbólico sino que también señala hacia lo que se resiste a ser plenamente capturado por el lenguaje. Esta distinción es crucial en la teoría lacaniana, ya que sugiere que hay aspectos de la experiencia y del psiquismo humano que nunca pueden ser totalmente articulados o integrados dentro del orden simbólico.
Lo Simbolizable y Lo No Simbolizable
Lo Simbolizable: Aquello que puede ser expresado, representado o narrado a través del lenguaje.
Incluye los fenómenos, experiencias y conceptos que podemos nombrar, describir y comunicar utilizando los significantes. Esto forma parte de lo que Lacan llama el "orden simbólico", la dimensión del lenguaje y la cultura que estructura nuestra realidad y nuestra subjetividad.
Lo No Simbolizable
Se refiere a aquellos aspectos de la realidad y la experiencia subjetiva que se resisten a ser completamente capturados o expresados por el lenguaje en el código . Lacan identifica esto con "lo Real", una categoría que desafía la representación simbólica y permanece en última instancia fuera del alcance del lenguaje.
Lo Real es aquello que no cesa de no escribirse, lo que permanece como un exceso o un residuo que nunca puede ser plenamente articulado dentro del orden simbólico.
La Repetición y Lo Real
La repetición, en este marco teórico, es vista no solo como una función del significante, sino como una manifestación de lo Real, de aquello que se resiste a la simbolización.
Lo que se repite es precisamente lo que no puede ser simbolizado, lo que no encuentra una expresión adecuada dentro del lenguaje y, por lo tanto, "no cesa de no escribirse". La repetición, entonces, es el modo en que lo Real insiste y se hace presente en la experiencia subjetiva, más allá de la capacidad del lenguaje para capturarlo.
Esta concepción de la repetición va más allá de la idea de un mero automatismo de repetición mental significante y apunta a una dimensión de la experiencia humana que es fundamentalmente irrepresentable.
La repetición es una forma de encuentro con lo Real, con aquello que queda fuera del simbolismo pero que, a través de su insistencia, afecta profundamente la estructura de nuestra subjetividad y nuestra realidad psíquica.
Así, el rasgo unario no solo designa dentro del orden simbólico, sino que también marca el límite de este, demarcando el borde de lo simbolizable y señalando hacia lo que permanece perpetuamente más allá de él, en el dominio de lo Real.
Por otro lado, En el trabajo de Sigmund Freud, el concepto de repetición es central y aparece en múltiples contextos, reflejando una faceta fundamental de la psicología humana.
El término "Wiederholung" significa repetición, y Freud lo utiliza para describir varios fenómenos psicológicos, incluidos aquellos relacionados con la transferencia, el trauma y la compulsión a repetir.
Freud introdujo el concepto de compulsión a la repetición como una manifestación del inconsciente que se observa en diversas formas de comportamiento. Esta compulsión subyace a patrones donde el individuo repite comportamientos, experiencias o traumas pasados, a menudo de manera destructiva o autodestructiva, sin entender completamente por qué. Estos comportamientos pueden parecer irracionales desde el punto de vista consciente, pero desde la perspectiva psicoanalítica, revelan un intento de trabajar y resolver conflictos o traumas no resueltos.
La idea de Freud sobre la repetición estaba intrínsecamente ligada a su teoría del más allá del principio del placer ("Jenseits des Lustprinzips"), publicada en 1920. Aquí, Freud propuso que más allá del principio de placer, que busca la reducción de la tensión y el incremento del placer, existe una compulsión más profunda hacia la repetición de experiencias, incluso si estas son dolorosas o desagradables. Esta compulsión a repetir contradecía la suposición anterior de que el comportamiento humano está dirigido principalmente hacia la búsqueda del placer y la evitación del dolor.
Freud sugirió que esta compulsión a la repetición tiene sus raíces en el inconsciente y se manifiesta a través de diversos fenómenos, como los sueños traumáticos y la transferencia en el psicoanálisis, donde los pacientes reviven y repiten aspectos de sus relaciones pasadas con nuevas figuras en sus vidas, incluidos sus analistas.
La compulsión a la repetición fue vista por Freud como una manera de tratar de dominar o apoderarse de una experiencia, llevando lo que es incomprensible o traumático al ámbito de lo conocido y manejable. A pesar de su aparente contradicción con el principio del placer, Freud argumentó que, a nivel inconsciente, estas repeticiones ofrecen una oportunidad para trabajar y eventualmente resolver conflictos internos o externos.
En el modelo Lacaniano topológico se dice que es suficientemente con dos vueltas de la de la demanda para que sea considerada repetición.
¿Está “Wiederholung” freudiana es entonces esta repetición de la Massenpsychologie und Ich-Analyse”), publicada en 1921?
Dr. Oliver Salas
Foto : Argumento de la diagonal de Cantor
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